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ガチャで当たりを引ける確率

数学

当たり率 0.1%~1.0%

 当たりが出る確率が0.1%、0.2%、0.3%…1%のガチャをそれぞれ引いた時に、1枚以上当たりが出る確率をグラフ化してみた。

 使った式は、p=1 - (1 - 1M) a(M:当たり率 a:試行回数)

 合ってるよね?合ってるはず。

ガチャで1枚以上の当たりを引く確率

 当たり率0.1%だと、100回回してお目当ての物が出る確率は約10%、300回回しても約26%しかありません。私の遊んでいるゲームにはありませんが、今時のスマホゲーは当たり率0.1%なんて普通にあるらしいですよ?怖いですねぇ。

当たり率 1%~10%

 続いてはちょっと確率を上げて、当たり率1%~10%のガチャを回すとこうなるというグラフ。

ガチャで1枚以上の当たりを引く確率

 さっきのグラフを見た後だと良心的な気がしてしまうから怖い。

 当たり率10%だと、20回回せばお目当ての物が出る確率は90%近くになる。まぁそれでも10%で出ないんですけどね。

期待値とか

 運が良いのか悪いのかなんてのは、割と主観に影響される気もするけれど、とりあえずここでは期待値を基準にしてみる。

ガチャ運

 縦軸は当たりを引くまでに回した回数、横軸は当たり率、グラフは期待値が1枚以上になる回数。つまり、1枚目の当たりを引いたときにグラフの点以上の回数を回していれば、運が悪い。グラフの点未満なら運が良い。分かりにくいね、うん。自分で書いてて分かりにくいなぁ、と思います。

 まぁ要するに、当たり率と1枚目の当たりを引くまでの試行回数を見て、グラフより上なら運が悪い、下なら運が良いってことです。

当たり率N%のガチャを100N回引いた時

当たり率1%のガチャを100回引いたときに1枚以上当たる確率は、約63.4%

 2%のガチャを50回引いたときに1枚以上当たる確率は、約63.6%
  4%のガチャを25回引いたときに1枚以上当たる確率は、約63.9%
  5%のガチャを20回引いたときに1枚以上当たる確率は、約64.1%
  10%のガチャを10回引いたときに1枚以上当たる確率は、約65.1%
  20%のガチャを5回引いたときに1枚以上当たる確率は、約67.2%
  25%のガチャを4回引いたときに1枚以上当たる確率は、約68.4%
  50%のガチャを2回引いたときに1枚以上当たる確率は、75%

まとめと言うよりピックアップ

  • 0.1%のガチャを100回回しても、1割しか当たらない!
  • 10%のガチャを20回回せば、9割当たる!
  • 1%のガチャを100回引いた時に1枚以上当たる確率は、63.4%

感想とか

 ゲームによって当たりと呼べる物の排出率はずいぶんと違うようですが、今はどの程度が多いんでしょうかね?今度調べてみようかな?